jueves, 2 de junio de 2011

El principio de relatividad (I)

El principio de relatividad (I): "

La Persistencia de la Memoria, de Dali, a menudo se ha comparado con la relatividad de Einstein

La palabra relatividad es de esas que nunca pasa desapercibida. A mucha gente incluso le suscita hasta miedo. “¡qué difícil!”. Hasta el punto que corren mitos estúpidos, como el que asegura que únicamente tres personas la comprenden totalmente.

Eso quizá era así en la década de 1910, pero desde entonces ha habido un siglo de trabajo; y no sólo a cualquier persona con el título de física se le exige una comprensión meridiana de la teoría, sino que incluso dicha comprensión es mayor de la que nunca llegó a tener el mismo Einstein (si quería saber más, que no se hubiera muerto, ¿no?).

Al oír la palabra relatividad, uno inconscientemente piensa en Einstein. Yo mismo caí en dicha trampa en los párrafos anteriores. Aunque, con uno u otro nombre, el concepto es muy anterior.

¿Qué significa, pues, el concepto de relatividad? No, no vale decir que “todos es relativo”, aunque en cierto sentido los tiros van por ahí. En resumidas cuentas, la idea de la relatividad es que toda observación de la naturaleza está ligada a un observador. Perogrullo, ¿no?

Pues no. Porque ello también quiere decir que observadores diferentes pueden hacer observaciones diferentes sobre el mismo fenómeno. Y ojo, que he dicho pueden, no que deben. No es obligatorio.

En el fondo no es nada a lo que no estemos acostumbrados. Lo experimentamos cada día, por ejemplo en el transporte. Por ejemplo, yo ahora mismo estoy en un tren de cercanías escribiendo este texto en mi móvil moderno. Al mirar la pantalla, la veo totalmente quieta respecto a mi. Hasta el punto que no tengo mayor problema para pulsar las teclas (el único problema es decidir el orden en que teclear, lo cual no es tan fácil).

Sin embargo, el pescador que acabo de ver pasar por la ventana diría todo lo contrario. Para él, tanto yo como mi móvil han pasado a unos 90km/h, y le sería muy difícil leer la pantalla (lo siento, tendrás que esperar en leerlo en xataka ciencia, amigo; como todo el mundo).

Igualmente, para el pescador su caña estaba totalmente quiera, clavada en la arena. Para mi, no obstante, la caña se movía hacia atrás, a esos mismos 90km/h. Sí que estaba clavada en la playa, por supuesto, pero es que el pavimento también se movía hacia atrás a toda velocidad, desde mi punto de vista.

Pescador, cerca de la vía del mar

Aquí es cuando llega el listillo de turno y dice “pero sabemos que lo que se mueve es el tren, y con él tú y tu móvil”. Error. Esa afirmación es un artificio debido a la forma en que estamos acostumbrados a ver el mundo. Para poder funcionar en la vida cotidiana, inconscientemente asignamos el carácter de absoluto al movimiento de la Tierra. Es decir, para nosotros el planeta está quieto y nosotros nos movemos en relación a él.

Pero lo importante es la parte de “en relación a“. Sigue siendo una observación relativa porque hemos decidido usar un observador concreto, que nos va bien para vivir y entendernos entre nosotros. Pero eso no significa que sea la única elección físicamente posible.

Podríamos haber elegido el tren como sistema de referencia, y todo funcionaria perfectamente. Aunque sería un poco incómodo, ¿no? La Tierra es un sistema de referencia cómodo, pero no es intrínsecamente mejor.

Hasta ahora hemos dicho que el concepto de relatividad (no sólo la de Einstein) se basa en entender que cada observación está ligada a un observador concreto, a un sistema de referencia. Y que observaciones sobre el mismo fenómeno realizadas por observadores diferentes pueden arrojar valores dispares. Aunque todos los resultados serán correctos dentro del sistema de referencia concreto usado por ese observador.

Si todos los observadores son igualmente válidos para observar la naturaleza, eso significa que las leyes de la Física deben ser las mismas para todos. Eso vale a todos los niveles. En última instancia, las ecuaciones matemáticas utilizadas deben ser idénticas en todos los sistemas de referencia. Los valores concretos pueden cambiar, las ecuaciones no.

¿Eso quiere decir que dos observadores en sistemas de referencia diferentes están condenados a no entenderse jamás, a no poder compartir datos de sus observaciones? Por supuesto que no. Si sabemos las características de cada sistema referencial, siempre es posible deducir ecuaciones de transformación que nos permitan relacionar las mediciones de ambos sistemas. Es decir, sabiendo el resultado obtenido en un sistema de referencia, podemos automáticamente saber cual sería el valor obtenido en cualquier otro.

Las diferentes teorías de la relatividad que ha habido (podemos distinguir por lo menos tres históricamente muy importantes, más adelante las veremos) llevan asociadas formas de realizar la transformación de un sistema de referencia a otro muy distintas.

Broche de cintas métricas, utilizadas para observar la naturaleza

Por ejemplo, la mecánica clásica suele asociarse a las transformaciones de Galileo. Este es el tipo más sencillo de relatividad, todos estamos muy acostumbrados a vivirla día a día; se pueden resumir en la simple suma de velocidades. Si bien sus predicciones fallan completamente en regímenes de muy altas velocidades. Las transformaciones de Galileo ya dejan en evidencia que no hay ningún sistema de referencia intrínsecamente mejor que otro.

Esta carencia de un observador absoluto inquietaba al mismo Newton, probablemente debido a la mentalidad de la época. Para paliar ese “problema” en sus Principia, la obra que dio a ligar a la mecánica clásica, siempre hablaba del sistema de referencia de las estrellas lejanas fijas.

Era un artificio incorrecto: las estrellas no están fijas, sólo tan lejos que no apreciamos el movimiento; se mueven unas respecto a las otras, por lo que cada estrella está en su propio sistema de referencia, no hay uno sólo. Y, además, innecesario: la mecánica se puede plantear en un sistema de referencia cualquiera, y después usar las transformaciones de Galileo para pasar al resto de sistemas.

Pero… ¿cualquier observador sirve? ¿O tiene que cumplir alguna condición especial? Pues, depende de cual sea la teoría de relatividad que estemos manejando. De hecho, siguiendo con el ejemplo de Galileo, no nos sirven todos los observadores, sólo aquellos que estén en un sistema de referencia inercial. Podemos distinguir un sistema inercial porque siempre se mueve a la misma velocidad, uniforme, respecto de otro sistema inercial.

El lector atento se habrá percatado que la definición dada requiere de un primer sistema inercial para ver si los demás lo son o no. Y, en efecto, es así. Es una definición circular, necesitamos el elemento definido para poder definirlo. Precisamente para evitar esta incomodidad Newton se inventó lo de las estrellas lejanas.

A parte de lo complicado que resulta dar una definición formal, el concepto de inercialidad es muy sencillo. Un sistema es inercial si sobre él no actúa ninguna influencia externa (o si las que actúan se compensan sobre sí). Como sabéis, algo libre de toda influencia neta, por inercia (de ahí el nombre), mantendrá su estado inmutable de forma indefinida. Eso es lo que viene bien para crear un sistema de referencia. Estaríamos listos si la referencia cambiara a medio experimento.

Pero… ¿qué hay en el universo que esté plenamente libre de influencias? Pues nada, por desgracia. Es decir, en realidad los sistemas de referencia inerciales no existen. Son un concepto ideal, como tantos otros. A la práctica, lo importante es que nuestro sistema de referencia sea lo suficientemente inercial como para que los efectos no inerciales apenas se noten dentro del margen de error del experimento.

Fotos | Eugenio Salvador Dalí, Quico Melero, Manalopa



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